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任何一個(gè)自然數(shù)，總可以表示成為如下的形式之一：
6N，6N+1，6N+2，6N+3，6N+4，6N+5 (N=0，1，2，…)
顯然，當(dāng)N≥1時(shí)，6N，6N+2，6N+3，6N+4都不是素?cái)?shù)，只有形如6N+1和6N+5的自然數(shù)有可能是素?cái)?shù)。所以，除了2和3之外，所有的素?cái)?shù)都可以表示成6N±1的形式(N為自然數(shù))。
根據(jù)上述分析，我們可以構(gòu)造另一面篩子，只對形如6 N±1的自然數(shù)進(jìn)行篩選，這樣就可以大大減少篩選的次數(shù)，從而進(jìn)一步提高程序的運(yùn)行效率和速度。
以下代碼需要自然數(shù)大于10
復(fù)制代碼 代碼如下:
function fn(num){
var arr = [];
arr.push(2);
arr.push(3);
arr.push(5);
arr.push(7);
var t = 0;
for (var i = 3; t < num; i = i + 3) {
for (var j = 0; j < 2; j++) {
t = 2 * (i + j) - 1;
if (t < num && (t % 5 == 0 ? false : t % 7 == 0 ? false : true)) {
arr.push(t);
}
}
}
return arr.join(” “);
}
document.write(fn(1000));
各位大俠有沒有更高效的方法或以上代碼有不對的地方，請指出。
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